Упр.38.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) ((4a^2)/b^3 )^2·x=6a/b^2 ;
2) ((2b^4)/3c)^3 : x=b^6/12.

1) Найдём неизвестный множитель:

$$ \left(\frac{4a^2}{b^3}\right)^2 \cdot x=\frac{6a}{b^2} $$
$$ x=\frac{6a}{b^2}:\left(\frac{4a^2}{b^3}\right)^2 $$
$$ \left(\frac{4a^2}{b^3}\right)^2=\frac{16a^4}{b^6} $$
$$ x=\frac{6a}{b^2}:\frac{16a^4}{b^6} =\frac{6a}{b^2}\cdot\frac{b^6}{16a^4} =\frac{6b^4}{16a^3} =\frac{3b^4}{8a^3} $$

2) Аналогично:

$$ \left(\frac{2b^4}{3c}\right)^3:x=\frac{b^6}{12} $$
$$ x=\left(\frac{2b^4}{3c}\right)^3:\frac{b^6}{12} $$
$$ \left(\frac{2b^4}{3c}\right)^3=\frac{8b^{12}}{27c^3} $$
$$ x=\frac{8b^{12}}{27c^3}:\frac{b^6}{12} =\frac{8b^{12}}{27c^3}\cdot\frac{12}{b^6} =\frac{96b^6}{27c^3} =\frac{32b^6}{9c^3} $$

Ответ

$$ 1)\ x=\frac{3b^4}{8a^3}; \qquad 2)\ x=\frac{32b^6}{9c^3}. $$