Упр.38.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

38. Выразите переменную $$x$$ через переменные $$m$$ и $$n$$, если: а) $$2x-\frac{m}{n}=2$$; б) $$\frac{1}{m}-\frac{1}{x}=\frac{1}{n}$$.

1. $$2x-\frac{m}{n}=2$$

   Перенесём дробь в правую часть:

   $$2x=2+\frac{m}{n}$$

   Приведём к общему знаменателю:

   $$2x=\frac{2n+m}{n}$$

   Разделим обе части на $$2$$:

   $$x=\frac{2n+m}{2n}=1+\frac{m}{2n}$$

2. $$\frac{1}{m}-\frac{1}{x}=\frac{1}{n}$$

   Перенесём дробь с $$x$$ в правую часть:

   $$\frac{1}{x}=\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$$

   Приведём к общему знаменателю:

   $$\frac{1}{x}=\frac{n-m}{mn}$$

   Тогда

   $$x=\frac{mn}{n-m}$$

Ответ

1) $$x=1+\frac{m}{2n}$$; 2) $$x=\frac{mn}{n-m}$$.