Упр.38.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 1/x+1/a=b; 2) a/b+x/4=b/a.

1. $$\frac{1}{x}+\frac{1}{a}=b$$
   Умножим обе части уравнения на $$ax$$:
   $$a+x=abx$$
   Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону:
   $$abx-x=a$$
   Вынесем $$x$$ за скобки:
   $$x(ab-1)=a$$
   Тогда
   $$x=\frac{a}{ab-1}.$$
2. $$\frac{a}{b}+\frac{x}{4}=\frac{b}{a}$$
   Выразим $$\frac{x}{4}$$:
   $$\frac{x}{4}=\frac{b}{a}-\frac{a}{b}$$
   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{x}{4}=\frac{b^2-a^2}{ab}$$
   Умножим обе части на $$4$$:
   $$x=\frac{4(b^2-a^2)}{ab}.$$

Ответ

1) $$x=\frac{a}{ab-1}$$; 2) $$x=\frac{4(b^2-a^2)}{ab}$$.