Упр.374 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Значения переменных $$m$$, $$n$$ и $$p$$ таковы, что $$m^3n^2=3$$, $$\frac{1}{3}n^3p^2=5$$. Найдите значение выражения: 1) $$m^3n^5p^2$$; 2) $$2m^3n^8p^4$$; 3) $$-0{,}4m^{12}n^{11}p^2$$.
2. Упростите выражение:

Из условия:

$$m^3n^2=3,$$

$$\frac13 n^3p^2=5 \Rightarrow n^3p^2=15.$$

1) Найдём значение выражения $$m^3n^5p^2$$:

$$m^3n^5p^2=(m^3n^2)\cdot(n^3p^2)=3\cdot15=45.$$

2) Найдём значение выражения $$2m^3n^8p^4$$:

$$2m^3n^8p^4=2\cdot(m^3n^2)\cdot(n^6p^4)=2\cdot(m^3n^2)\cdot(n^3p^2)^2.$$

$$2\cdot3\cdot15^2=2\cdot3\cdot225=1350.$$

3) Найдём значение выражения $$-0{,}4m^{12}n^{11}p^2$$:

$$-0{,}4m^{12}n^{11}p^2=-0{,}4\cdot(m^3n^2)^4\cdot(n^3p^2).$$

$$-0{,}4\cdot3^4\cdot15=-0{,}4\cdot81\cdot15=-486.$$

Ответ

1) $$45$$; 2) $$1350$$; 3) $$-486$$.