Упр.373 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Значения переменных $$a$$, $$b$$ и $$c$$ таковы, что $$2a^2b=7$$, $$a^3c^2=2$$. Найдите значение выражения: 1) $$6a^5bc^2$$; 2) $$a^7b^2c^2$$; 3) $$\frac{2}{7}a^8bc^4$$.
2. Упростите выражение:

Из условий имеем:

$$2a^2b=7,\qquad a^3c^2=2.$$

Тогда

$$a^2b=\frac{7}{2}.$$

1. $$6a^5bc^2=3\cdot(2a^2b)\cdot(a^3c^2)=3\cdot 7\cdot 2=42.$$

2. $$a^7b^2c^2=a^4b^2\cdot a^3c^2=(a^2b)^2\cdot(a^3c^2)=\left(\frac{7}{2}\right)^2\cdot 2=\frac{49}{2}=24{,}5.$$

3. $$2\frac{1}{7}a^8bc^4=\frac{15}{7}\cdot(a^2b)\cdot(a^6c^4)=\frac{15}{7}\cdot(a^2b)\cdot(a^3c^2)^2$$

   $$=\frac{15}{7}\cdot\frac{7}{2}\cdot 2^2=\frac{15}{7}\cdot\frac{7}{2}\cdot 4=15\cdot 2=30.$$

Ответ

1) $$42$$; 2) $$24{,}5$$; 3) $$30$$.