Упр.37.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 37.9. Представьте в виде дроби:
   1) $$\frac{x}{y}-x$$;
   2) $$\frac{m}{n}+\frac{n}{m}+2$$;
   3) $$\frac{9}{p^2}-\frac{4}{p}+3$$;
   4) $$\frac{3b+4}{b-2}-3$$;
   5) $$6m-\frac{12m^2+1}{2m}$$;
   6) $$\frac{20b^2+5}{2b-1}-10b$$.

1. $$\frac{x}{y}-x=\frac{x}{y}-\frac{xy}{y}=\frac{x-xy}{y}.$$
2. $$\frac{m}{n}+\frac{n}{m}+2=\frac{m^2+n^2+2mn}{mn}=\frac{(m+n)^2}{mn}.$$
3. $$\frac{9}{p^2}-\frac{4}{p}+3=\frac{9-4p+3p^2}{p^2}.$$
4. $$\frac{3b+4}{b-2}-3=\frac{3b+4-3(b-2)}{b-2}=\frac{3b+4-3b+6}{b-2}=\frac{10}{b-2}.$$
5. $$6m-\frac{12m^2+1}{2m}=\frac{6m\cdot 2m-(12m^2+1)}{2m}=\frac{12m^2-12m^2-1}{2m}=-\frac{1}{2m}.$$
6. $$\frac{20b^2+5}{2b-1}-10b=\frac{20b^2+5-10b(2b-1)}{2b-1}=\frac{20b^2+5-20b^2+10b}{2b-1}=\frac{10b+5}{2b-1}.$$

Ответ

1) $$\frac{x-xy}{y}$$; 2) $$\frac{(m+n)^2}{mn}$$; 3) $$\frac{9-4p+3p^2}{p^2}$$; 4) $$\frac{10}{b-2}$$; 5) $$-\frac{1}{2m}$$; 6) $$\frac{10b+5}{2b-1}$$.