Упр.37.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 2/m-16/(m^2+8m);
2) (a-2)/(2a-6)-(a-1)/(3a-9);
3) (a^2+b^2)/(2a^2+2ab)+b/(a+b);
4) (b+4)/(ab-b^2 )-(a+4)/(a^2-ab).

1. $$\frac{2}{m}-\frac{16}{m^2+8m}=\frac{2}{m}-\frac{16}{m(m+8)}$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{2(m+8)-16}{m(m+8)}=\frac{2m+16-16}{m(m+8)}=\frac{2m}{m(m+8)}=\frac{2}{m+8}.$$

2. $$\frac{a-2}{2a-6}-\frac{a-1}{3a-9}=\frac{a-2}{2(a-3)}-\frac{a-1}{3(a-3)}$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{3(a-2)-2(a-1)}{6(a-3)}=\frac{3a-6-2a+2}{6(a-3)}=\frac{a-4}{6(a-3)}.$$

3. $$\frac{a^2+b^2}{2a^2+2ab}+\frac{b}{a+b}=\frac{a^2+b^2}{2a(a+b)}+\frac{b}{a+b}$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{a^2+b^2+2ab}{2a(a+b)}=\frac{(a+b)^2}{2a(a+b)}=\frac{a+b}{2a}.$$

4. $$\frac{b+4}{ab-b^2}-\frac{a+4}{a^2-ab}=\frac{b+4}{b(a-b)}-\frac{a+4}{a(a-b)}$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{a(b+4)-b(a+4)}{ab(a-b)}=\frac{ab+4a-ab-4b}{ab(a-b)}=\frac{4a-4b}{ab(a-b)}=\frac{4(a-b)}{ab(a-b)}=\frac{4}{ab}.$$

Ответ

1) $$\frac{2}{m+8}$$; 2) $$\frac{a-4}{6(a-3)}$$; 3) $$\frac{a+b}{2a}$$; 4) $$\frac{4}{ab}$$.