Упр.37.43 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 37.43. За первый день трёхдневной гонки велосипедисты проехали 4/15 всего маршрута, за второй день — 2/5 всего маршрута, а за третий — остальные 90 км. Какое расстояние проехали велосипедисты за 3 дня?

Пусть весь маршрут равен $$x$$ км. Тогда за первый день велосипедисты проехали $$\frac{4}{15}x$$ км, за второй день — $$\frac{2}{5}x$$ км, а за третий — оставшиеся $$90$$ км.

Составим уравнение:

$$\frac{4}{15}x+\frac{2}{5}x+90=x$$

Умножим обе части на $$15$$:

$$4x+6x+1350=15x$$

$$10x+1350=15x$$

$$1350=5x$$

$$x=270$$

Значит, за 3 дня велосипедисты проехали $$270$$ км.

Ответ

$$270$$ км.