Упр.37.42 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) {(x+y=8; 3x-2y=9);
2) {(2x+5y=13; 3x-5y=-13).

1. Решим систему

   $$ \begin{cases} x+y=8,\\ 3x-2y=9. \end{cases} $$

   Умножим первое уравнение на $$2$$:

   $$ 2x+2y=16. $$

   Сложим полученное уравнение со вторым:

   $$ \begin{cases} 2x+2y=16,\\ 3x-2y=9 \end{cases} \Rightarrow 5x=25. $$

   Отсюда $$x=5$$. Подставим в первое уравнение:

   $$ 5+y=8,\quad y=3. $$

2. Решим систему

   $$ \begin{cases} 2x+5y=13,\\ 3x-5y=-13. \end{cases} $$

   Сложим уравнения:

   $$ \begin{cases} 2x+5y=13,\\ 3x-5y=-13 \end{cases} \Rightarrow 5x=0. $$

   Значит, $$x=0$$. Подставим в первое уравнение:

   $$ 2\cdot 0+5y=13,\quad 5y=13,\quad y=\frac{13}{5}. $$

Ответ

1) $$ (5;3) $$; 2) $$ \left(0;\frac{13}{5}\right) $$.