Упр.37.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) a/(a-b)+a/b; 2) 4/x-(5x+4)/(x+2); 3) b/(b-2)-2/(b+2).

1. $$\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}=\frac{ab+a(a-b)}{b(a-b)}=\frac{ab+a^2-ab}{b(a-b)}=\frac{a^2}{b(a-b)}.$$
2. $$\frac{4}{x}-\frac{5x+4}{x+2}=\frac{4(x+2)-x(5x+4)}{x(x+2)}=\frac{4x+8-5x^2-4x}{x(x+2)}=\frac{8-5x^2}{x(x+2)}.$$
3. $$\frac{b}{b-2}-\frac{2}{b+2}=\frac{b(b+2)-2(b-2)}{(b-2)(b+2)}=\frac{b^2+2b-2b+4}{b^2-4}=\frac{b^2+4}{b^2-4}.$$

Ответ

1) $$\frac{a^2}{b(a-b)}$$; 2) $$\frac{8-5x^2}{x(x+2)}$$; 3) $$\frac{b^2+4}{b^2-4}$$.