Упр.37.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) m/n-m/(m+n);
2) a/(a-3)-3/(a+3);
3) c/(3c-1)-c/(3c+1);
4) x/(2y+1)-x/(3y-2).

1. $$\frac{m}{n}-\frac{m}{m+n}=\frac{m(m+n)-mn}{n(m+n)}=\frac{m^2+mn-mn}{n(m+n)}=\frac{m^2}{n(m+n)}.$$
2. $$\frac{a}{a-3}-\frac{3}{a+3}=\frac{a(a+3)-3(a-3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{a^2+3a-3a+9}{a^2-9}=\frac{a^2+9}{a^2-9}.$$
3. $$\frac{c}{3c-1}-\frac{c}{3c+1}=\frac{c(3c+1)-c(3c-1)}{(3c-1)(3c+1)}=\frac{3c^2+c-3c^2+c}{9c^2-1}=\frac{2c}{9c^2-1}.$$
4. $$\frac{x}{2y+1}-\frac{x}{3y-2}=\frac{x(3y-2)-x(2y+1)}{(2y+1)(3y-2)}=\frac{3xy-2x-2xy-x}{(2y+1)(3y-2)}=\frac{xy-3x}{(2y+1)(3y-2)}.$$

Ответ

1) $$\frac{m^2}{n(m+n)}$$; 2) $$\frac{a^2+9}{a^2-9}$$; 3) $$\frac{2c}{9c^2-1}$$; 4) $$\frac{xy-3x}{(2y+1)(3y-2)}$$.