Упр.37.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (4d+7)/7d-(d-6)/6d;
2) (m-n)/mn-(p-n)/np;
3) (6a+2)/ab-(2a+4)/(a^2 b);
4) (c^2-16)/c^6 -(c-9)/c^5 ;
5) 1/x^3 -(1+x^2)/x^5 ;
6) (1-ab)/abc-(1-ad)/acd.

1. $$\frac{4d+7}{7d}-\frac{d-6}{6d}=\frac{6(4d+7)-7(d-6)}{42d}$$
   $$=\frac{24d+42-7d+42}{42d}=\frac{17d+84}{42d}.$$
2. $$\frac{m-n}{mn}-\frac{p-n}{np}=\frac{p(m-n)-m(p-n)}{mnp}$$
   $$=\frac{mp-np-mp+mn}{mnp}=\frac{mn-np}{mnp}$$
   $$=\frac{n(m-p)}{mnp}=\frac{m-p}{mp}.$$
3. $$\frac{6a+2}{ab}-\frac{2a+4}{a^2b}=\frac{a(6a+2)-(2a+4)}{a^2b}$$
   $$=\frac{6a^2+2a-2a-4}{a^2b}=\frac{6a^2-4}{a^2b}.$$
4. $$\frac{c^2-16}{c^6}-\frac{c-9}{c^5}=\frac{c^2-16-c(c-9)}{c^6}$$
   $$=\frac{c^2-16-c^2+9c}{c^6}=\frac{9c-16}{c^6}.$$
5. $$\frac{1}{x^3}-\frac{1+x^2}{x^5}=\frac{x^2-(1+x^2)}{x^5}$$
   $$=\frac{x^2-1-x^2}{x^5}=-\frac{1}{x^5}.$$
6. $$\frac{1-ab}{abc}-\frac{1-ad}{acd}=\frac{d(1-ab)-b(1-ad)}{abcd}$$
   $$=\frac{d-abd-b+abd}{abcd}=\frac{d-b}{abcd}.$$

Ответ

1) $$\frac{17d+84}{42d}$$; 2) $$\frac{m-p}{mp}$$; 3) $$\frac{6a^2-4}{a^2b}$$; 4) $$\frac{9c-16}{c^6}$$; 5) $$-\frac{1}{x^5}$$; 6) $$\frac{d-b}{abcd}$$.