Упр.37 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Бригада рабочих выполняет некоторое производственное задание за $$6{,}4$$ часа. За какое время бригада выполнит это задание, если производительность труда возрастёт в $$1{,}6$$ раза?
2. Решите уравнение:
   1) $$-3(x-4)=5x-12$$;
   2) $$(16x-5)-(3-5x)=6$$;
   3) $$26-4x=3x-7(x-3)$$;
   4) $$-2(3-4x)+5(2-1{,}6x)=4$$.

Так как производительность и время выполнения работы находятся в обратной пропорциональности, то при увеличении производительности в $$1{,}6$$ раза время уменьшится в $$1{,}6$$ раза:

$$6{,}4 : 1{,}6 = 4.$$

Решим уравнения.

1. $$-3(x-4)=5x-12$$

   $$-3x+12=5x-12$$

   $$-3x-5x=-12-12$$

   $$-8x=-24$$

   $$x=3.$$

2. $$\left(16x-5\right)-\left(3-5x\right)=6$$

   $$16x-5-3+5x=6$$

   $$21x-8=6$$

   $$21x=14$$

   $$x=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}.$$

3. $$26-4x=3x-7(x-3)$$

   $$26-4x=3x-7x+21$$

   $$26-4x=-4x+21$$

   $$26=21,$$

   что неверно. Корней нет.

4. $$-2(3-4x)+5(2-1{,}6x)=4$$

   $$-6+8x+10-8x=4$$

   $$4=4.$$

   Равенство верно при любом значении $$x$$, значит, $$x$$ — любое число.

Ответ

Бригада выполнит задание за $$4$$ ч; 1) $$x=3$$; 2) $$x=\frac{2}{3}$$; 3) корней нет; 4) $$x$$ — любое число.