Упр.37.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (9m^2-3mn+n^2)/(3m-n)-(9m^2+3mn+n^2)/(3m+n);
2) 1-(2b-1)/(4b^2-2b+1)-2b/(2b+1).

1. $$\frac{9m^2-3mn+n^2}{3m-n}-\frac{9m^2+3mn+n^2}{3m+n}$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{(3m+n)(9m^2-3mn+n^2)-(3m-n)(9m^2+3mn+n^2)}{(3m-n)(3m+n)}$$

   Раскроем скобки в числителе:
   $$\frac{27m^3+n^3-(27m^3-n^3)}{9m^2-n^2}$$

   $$\frac{27m^3+n^3-27m^3+n^3}{9m^2-n^2}=\frac{2n^3}{9m^2-n^2}$$

2. $$1-\frac{2b-1}{4b^2-2b+1}-\frac{2b}{2b+1}$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{(4b^2-2b+1)(2b+1)-(2b-1)(2b+1)-2b(4b^2-2b+1)}{(4b^2-2b+1)(2b+1)}$$

   Раскроем скобки в числителе:
   $$\frac{8b^3+1-4b^2+1-8b^3+4b^2-2b}{8b^3+1}$$

   $$\frac{2-2b}{8b^3+1}$$

Ответ

1) $$\frac{2n^3}{9m^2-n^2}$$; 2) $$\frac{2-2b}{8b^3+1}$$.