Упр.37.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 37.15. Упростите выражение:
   
   1) $$b+7-\frac{14b}{b+7}$$;
   
   2) $$5c-\frac{10-29c+10c^2}{2c-5}+2$$.

1) Приведём к общему знаменателю:

$$b+7-\frac{14b}{b+7} =\frac{(b+7)^2-14b}{b+7} =\frac{b^2+14b+49-14b}{b+7} =\frac{b^2+49}{b+7}.$$

2) Приведём к общему знаменателю:

$$5c-\frac{10-29c+10c^2}{2c-5}+2 =\frac{5c(2c-5)-(10-29c+10c^2)+2(2c-5)}{2c-5}.$$

Упростим числитель:

$$5c(2c-5)-(10-29c+10c^2)+2(2c-5) =10c^2-25c-10+29c-10c^2+4c-10 =8c-20.$$

Тогда

$$\frac{8c-20}{2c-5}=\frac{4(2c-5)}{2c-5}=4,$$

при $$2c-5\ne 0,$$ то есть $$c\ne \frac52.$$

Ответ

1) $$\frac{b^2+49}{b+7}$$;

2) $$4$$, $$c\ne \frac52$$.