Упр.37.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 1-a+(a^2-2)/(a+2);
2) (a^2-b^2)/(3a+b)+3a-b;
3) (c^2+9)/(c-3)-c-3;
4) (8m^2)/(4m-3)-2m-1.

1. $$1-a+\frac{a^2-2}{a+2}=\frac{(1-a)(a+2)+a^2-2}{a+2}$$
   $$=\frac{a+2-a^2-2a+a^2-2}{a+2}=\frac{-a}{a+2}$$

2. $$\frac{a^2-b^2}{3a+b}+3a-b=\frac{a^2-b^2+(3a-b)(3a+b)}{3a+b}$$
   $$=\frac{a^2-b^2+9a^2-b^2}{3a+b}=\frac{10a^2-2b^2}{3a+b}$$

3. $$\frac{c^2+9}{c-3}-c-3=\frac{c^2+9}{c-3}-(c+3)$$
   $$=\frac{c^2+9-(c+3)(c-3)}{c-3}$$
   $$=\frac{c^2+9-(c^2-9)}{c-3}=\frac{18}{c-3}$$

4. $$\frac{8m^2}{4m-3}-2m-1=\frac{8m^2}{4m-3}-(2m+1)$$
   $$=\frac{8m^2-(2m+1)(4m-3)}{4m-3}$$
   $$=\frac{8m^2-(8m^2-6m+4m-3)}{4m-3}$$
   $$=\frac{8m^2-8m^2+2m+3}{4m-3}=\frac{2m+3}{4m-3}$$

Ответ

$$1)\ -\frac{a}{a+2};\quad 2)\ \frac{10a^2-2b^2}{3a+b};\quad 3)\ \frac{18}{c-3};\quad 4)\ \frac{2m+3}{4m-3}.$$