Упр.37.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 37.10. Выполните действия:
   1) $$a-\frac{4}{a}$$;
   2) $$\frac{1}{x}+x-2$$;
   3) $$\frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m$$;
   4) $$\frac{2k^2}{k-5}-k$$;
   5) $$3n-\frac{9n^2-2}{3n}$$;
   6) $$5-\frac{4y-12}{y-2}$$.

1. $$a-\frac{4}{a}=\frac{a^2-4}{a}$$
2. $$\frac{1}{x}+x-2=\frac{1+x^2-2x}{x}=\frac{(x-1)^2}{x}$$
3. $$\frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m=\frac{m-n^2+mn^3}{n^3}$$
4. $$\frac{2k^2}{k-5}-k=\frac{2k^2-k(k-5)}{k-5}=\frac{2k^2-k^2+5k}{k-5}=\frac{k^2+5k}{k-5}$$
5. $$3n-\frac{9n^2-2}{3n}=\frac{3n\cdot 3n-(9n^2-2)}{3n}=\frac{9n^2-9n^2+2}{3n}=\frac{2}{3n}$$
6. $$5-\frac{4y-12}{y-2}=\frac{5(y-2)-(4y-12)}{y-2}=\frac{5y-10-4y+12}{y-2}=\frac{y+2}{y-2}$$

Ответ

1) $$\frac{a^2-4}{a}$$; 2) $$\frac{(x-1)^2}{x}$$; 3) $$\frac{m-n^2+mn^3}{n^3}$$; 4) $$\frac{k^2+5k}{k-5}$$; 5) $$\frac{2}{3n}$$; 6) $$\frac{y+2}{y-2}$$.