Упр.362 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Каким одночленом надо заменить звёздочку, чтобы выполнялось равенство:

1. $$\ast\cdot 3b^4=12b^8$$;
2. $$-5a^5b^2\cdot\ast=-20a^5b^8$$;
3. $$-7a^3b^9\cdot\ast=4{,}2a^5b^{12}$$;
4. $$2^3a^{12}b^{16}\cdot\ast=-2^3a^{29}b^{17}$$.

Найдите корень уравнения:

1. $$0{,}4x(5x-6)+7{,}2=2x(x+0{,}6)$$;
2. $$x(3x+2)-9(x^2-7x)=6x(10-x)$$;
3. $$12(x^3-2)-7x(x^2-1)=5x^3+2x+6$$.

1. Найдём неизвестный одночлен, разделив правую часть на известный множитель:

   $$*=\frac{12b^6}{3b^4}=4b^2.$$

2. $$*=\frac{-20a^6b^8}{-5a^5b^2}=4ab^6.$$

3. $$*=\frac{4,2a^5b^{12}}{-7a^3b^9}=-0,6a^2b^3.$$

4. $$*=\frac{-23a^{29}b^{17}}{23a^{12}b^{16}}=-a^{17}b.$$

1. $$0,4x(5x-6)+7,2=2x(x+0,6)$$

   $$2x^2-2,4x+7,2=2x^2+1,2x$$

   $$-2,4x-1,2x=-7,2$$

   $$-3,6x=-7,2$$

   $$x=2.$$

2. $$x(3x+2)-9(x^2-7x)=6x(10-x)$$

   $$3x^2+2x-9x^2+63x=60x-6x^2$$

   $$-6x^2+65x=60x-6x^2$$

   $$65x-60x=0$$

   $$5x=0$$

   $$x=0.$$

3. $$12(x^3-2)-7x(x^2-1)=5x^3+2x+6$$

   $$12x^3-24-7x^3+7x=5x^3+2x+6$$

   $$5x^3+7x-24=5x^3+2x+6$$

   $$7x-2x=6+24$$

   $$5x=30$$

   $$x=6.$$

Ответ

1) $$4b^2$$; 2) $$4ab^6$$; 3) $$-0,6a^2b^3$$; 4) $$-a^{17}b$$; 5) $$x=2$$; 6) $$x=0$$; 7) $$x=6$$.