Упр.36.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 36.7. Найдите значение выражения:
   1) $$\frac{a^2-48}{a-8}-\frac{16}{a-8}$$ при $$a=32$$;
   2) $$\frac{c^2+3c+7}{c^3-8}+\frac{c+3}{8-c^3}$$ при $$c=-3$$.

1. При $$a=32$$:

   $$\frac{a^2-48}{a-8}-\frac{16}{a-8} =\frac{a^2-48-16}{a-8} =\frac{a^2-64}{a-8} =\frac{(a-8)(a+8)}{a-8} =a+8.$$

   Подставим $$a=32$$:
   $$32+8=40.$$

2. При $$c=-3$$:

   $$\frac{c^2+3c+7}{c^3-8}+\frac{c+3}{8-c^3} =\frac{c^2+3c+7}{c^3-8}-\frac{c+3}{c^3-8} =\frac{c^2+2c+4}{c^3-8}.$$

   Разложим знаменатель:
   $$c^3-8=(c-2)(c^2+2c+4).$$

   Тогда
   $$\frac{c^2+2c+4}{(c-2)(c^2+2c+4)}=\frac{1}{c-2}.$$

   Подставим $$c=-3$$:
   $$\frac{1}{-3-2}=-\frac{1}{5}=-0{,}2.$$

Ответ

1) $$40$$; 2) $$-0{,}2$$.