Упр.36.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 36.6. Упростите выражение: 1) $$\frac{3c}{c-d}+\frac{3d}{d-c}$$; 2) $$\frac{b^2}{2b-14}+\frac{49}{14-2b}$$.

1) Заметим, что $$d-c=-(c-d)$$. Тогда

$$\frac{3c}{c-d}+\frac{3d}{d-c} = \frac{3c}{c-d}-\frac{3d}{c-d} = \frac{3c-3d}{c-d} = \frac{3(c-d)}{c-d} =3.$$

2) Приведём дроби к общему знаменателю, учитывая, что $$14-2b=-(2b-14)$$:

$$\frac{b^2}{2b-14}+\frac{49}{14-2b} = \frac{b^2}{2b-14}-\frac{49}{2b-14} = \frac{b^2-49}{2b-14}.$$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$\frac{b^2-49}{2b-14} = \frac{(b-7)(b+7)}{2(b-7)} = \frac{b+7}{2}.$$

При этом $$b\ne 7$$.

Ответ

1) $$3$$; 2) $$\frac{b+7}{2}$$, $$b\ne 7$$.