Упр.36.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) c^2/(c-9)-81/(c-9);
2) a^2/(a-6)^2 -36/(a-6)^2 ;
3) (3x+5)/(x^2-4)-(2x+7)/(x^2-4);
4) y^2/(y-2)-(4y-4)/(y-2).

1. $$\frac{c^2}{c-9}-\frac{81}{c-9}=\frac{c^2-81}{c-9}=\frac{(c-9)(c+9)}{c-9}=c+9,$$
   $$c\ne 9.$$
2. $$\frac{a^2}{(a-6)^2}-\frac{36}{(a-6)^2}=\frac{a^2-36}{(a-6)^2}=\frac{(a-6)(a+6)}{(a-6)^2}=\frac{a+6}{a-6},$$
   $$a\ne 6.$$
3. $$\frac{3x+5}{x^2-4}-\frac{2x+7}{x^2-4}=\frac{3x+5-(2x+7)}{x^2-4}=\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x+2},$$
   $$x\ne \pm 2.$$
4. $$\frac{y^2}{y-2}-\frac{4y-4}{y-2}=\frac{y^2-(4y-4)}{y-2}=\frac{y^2-4y+4}{y-2}=\frac{(y-2)^2}{y-2}=y-2,$$
   $$y\ne 2.$$

Ответ

1) $$c+9$$; 2) $$\frac{a+6}{a-6}$$; 3) $$\frac{1}{x+2}$$; 4) $$y-2$$.