Упр.36.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (a-b)/a; 2) (4a+5b)/b; 3) (a^2-2ab+b^2)/ab.

Известно, что $$\frac{a}{b}=-2.$$

1. $$\frac{a-b}{a}=\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=1-\frac{1}{\frac{a}{b}}=1-\left(-\frac12\right)=1+\frac12=\frac32.$$

2. $$\frac{4a+5b}{b}=\frac{4a}{b}+\frac{5b}{b}=4\cdot\frac{a}{b}+5=4\cdot(-2)+5=-8+5=-3.$$

3. $$\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac{a^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}+\frac{b^2}{ab}=\frac{a}{b}-2+\frac{b}{a}.$$

   Так как $$\frac{a}{b}=-2,$$ то $$\frac{b}{a}=\frac{1}{\frac{a}{b}}=-\frac12.$$

   Тогда

   $$\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=-2-2-\frac12=-4\frac12=-\frac92.$$

Ответ

1) $$\frac32$$; 2) $$-3$$; 3) $$-\frac92$$.