Упр.36.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

36. 2. Представьте в виде дроби:
    1. $$\frac{a-b}{2b}-\frac{a}{2b}$$;
    2. $$-\frac{a-12b}{27a}+\frac{a+15b}{27a}$$;
    3. $$\frac{10a+6b}{11a^3}-\frac{6b-a}{11a^3}$$;
    4. $$\frac{x^2-xy}{x^2y}+\frac{2xy-3x^2}{x^2y}$$.

1. $$\frac{a-b}{2b}-\frac{a}{2b}=\frac{a-b-a}{2b}=\frac{-b}{2b}=-\frac12.$$

2. $$-\frac{a-12b}{27a}+\frac{a+15b}{27a}=\frac{-(a-12b)+(a+15b)}{27a}$$
   $$=\frac{-a+12b+a+15b}{27a}=\frac{27b}{27a}=\frac{b}{a}.$$

3. $$\frac{10a+6b}{11a^3}-\frac{6b-a}{11a^3}=\frac{10a+6b-(6b-a)}{11a^3}$$
   $$=\frac{10a+6b-6b+a}{11a^3}=\frac{11a}{11a^3}=\frac{1}{a^2}.$$

4. $$\frac{x^2-xy}{x^2y}+\frac{2xy-3x^2}{x^2y}=\frac{x^2-xy+2xy-3x^2}{x^2y}$$
   $$=\frac{-2x^2+xy}{x^2y}=\frac{x(y-2x)}{x^2y}=\frac{y-2x}{xy}.$$

Ответ

1) $$-\frac12$$; 2) $$\frac{b}{a}$$; 3) $$\frac{1}{a^2}$$; 4) $$\frac{y-2x}{xy}$$.