Упр.36.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (6a-1)/(16a-8)+(4a-7)/(16a-8)+(-2a-2)/(8-16a);
2) (2a^2+12a)/(a^2-25)+(8a-9)/(25-a^2 )-(a^2+14a-16)/(a^2-25).

1. $$\frac{6a-1}{16a-8}+\frac{4a-7}{16a-8}+\frac{-2a-2}{8-16a}$$

   Так как $$8-16a=-(16a-8),$$ то

   $$\frac{-2a-2}{8-16a}=\frac{2a+2}{16a-8}.$$

   Тогда

   $$ \frac{6a-1}{16a-8}+\frac{4a-7}{16a-8}+\frac{2a+2}{16a-8} =\frac{6a-1+4a-7+2a+2}{16a-8} $$

   $$ =\frac{12a-6}{16a-8} =\frac{6(2a-1)}{8(2a-1)} =\frac34. $$

2. $$\frac{2a^2+12a}{a^2-25}+\frac{8a-9}{25-a^2}-\frac{a^2+14a-16}{a^2-25}$$

   Так как $$25-a^2=-(a^2-25),$$ то

   $$\frac{8a-9}{25-a^2}=-\frac{8a-9}{a^2-25}.$$

   Тогда

   $$ \frac{2a^2+12a}{a^2-25}-\frac{8a-9}{a^2-25}-\frac{a^2+14a-16}{a^2-25} =\frac{2a^2+12a-(8a-9)-(a^2+14a-16)}{a^2-25} $$

   $$ =\frac{a^2-10a+25}{a^2-25} =\frac{(a-5)^2}{(a-5)(a+5)} =\frac{a-5}{a+5}. $$

Ответ

1) $$\frac34$$; 2) $$\frac{a-5}{a+5}$$.