Упр.359 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Выполните возведение в степень:
1) $$(-6m^3n^3)^3$$;
2) $$(-7x^9y^{10})^2$$;
3) $$(0{,}5a^{12}b^{14})^2$$;
4) $$(3ab^4c^5)^4$$;
5) $$\left(-\frac{1}{2}x^8y^9\right)^5$$;
6) $$\left(2\frac{1}{7}a^6b^8\right)^2$$.
Упростите выражение и найдите его значение:
1) $$3x(2x-5)-8x(4x-3)$$, если $$x=-1$$;
2) $$2x(14x^2-x+5)+4x(2{,}5+3x-7x^2)$$, если $$x=7$$;
3) $$8ab(a^2-2b^2)-7a(a^2b-3b^3)$$, если $$a=-3$$, $$b=2$$.

Подробный ответ

$$(-6m^3n^3)^3=(-6)^3(m^3)^3(n^3)^3=-216m^9n^9.$$
$$(-7x^9y^{10})^2=(-7)^2(x^9)^2(y^{10})^2=49x^{18}y^{20}.$$
$$(0{,}5a^{12}b^{14})^2=(0{,}5)^2(a^{12})^2(b^{14})^2=0{,}25a^{24}b^{28}.$$
$$(3ab^4c^5)^4=3^4a^4(b^4)^4(c^5)^4=81a^4b^{16}c^{20}.$$
$$\left(-\frac12 x^8y^9\right)^5=\left(-\frac12\right)^5(x^8)^5(y^9)^5=-\frac1{32}x^{40}y^{45}.$$
$$\left(2\frac17 a^6b^8\right)^2=\left(\frac{15}{7}\right)^2(a^6)^2(b^8)^2=\frac{225}{49}a^{12}b^{16}.$$

$$3x(2x-5)-8x(4x-3)=6x^2-15x-32x^2+24x=-26x^2+9x.$$
При $$x=-1$$:
$$-26(-1)^2+9(-1)=-26-9=-35.$$
$$2x(14x^2-x+5)+4x(2{,}5+3x-7x^2)=28x^3-2x^2+10x+10x+12x^2-28x^3=10x^2+20x.$$
При $$x=7$$:
$$10\cdot 7^2+20\cdot 7=490+140=630.$$
$$8ab(a^2-2b^2)-7a(a^2b-3b^3)=8a^3b-16ab^3-7a^3b+21ab^3=a^3b+5ab^3.$$
$$a^3b+5ab^3=ab(a^2+5b^2).$$
При $$a=-3,\ b=2$$:
$$ab(a^2+5b^2)=(-3)\cdot 2\cdot(9+20)=-6\cdot 29=-174.$$

Ответ

1) $$-216m^9n^9$$; 2) $$49x^{18}y^{20}$$; 3) $$0{,}25a^{24}b^{28}$$; 4) $$81a^4b^{16}c^{20}$$; 5) $$-\frac1{32}x^{40}y^{45}$$; 6) $$\frac{225}{49}a^{12}b^{16}$$; 7) $$-35$$; 8) $$630$$; 9) $$-174$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.9 / 5

Другие учебники