Упр.358 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2025 года. Преобразуйте в одночлен стандартного вида выражение:
1) $$\left(3a^2b\right)^2$$;
2) $$\left(-0{,}2x^3y^4\right)^3$$;
3) $$\left(-10m^2y^8\right)^5$$;
4) $$\left(16x^6y^7z^8\right)^2$$;
5) $$\left(-\frac{1}{5}c^6d\right)^4$$;
6) $$\left(1\frac{1}{2}a^8b^9\right)^6$$.
Задание учебника 2021 года. Упростите выражение:
1) $$7x(x-4)-x(6-x)$$;
2) $$5ab(4a+3b)-10a^2(2b-4)$$;
3) $$xy(2x-11y)-x(xy+14y^2)$$;
4) $$5c^3(4c-3)-2c^2(8c^2-12)$$.

Подробный ответ

$$\left(3a^2b\right)^2=3^2\cdot a^{2\cdot 2}\cdot b^2=9a^4b^2.$$
$$\left(-0{,}2x^3y^4\right)^3=(-0{,}2)^3\cdot x^{3\cdot 3}\cdot y^{4\cdot 3}=-0{,}008x^9y^{12}.$$
$$\left(-10m^2y^8\right)^5=(-10)^5\cdot m^{2\cdot 5}\cdot y^{8\cdot 5}=-100000m^{10}y^{40}.$$
$$\left(16x^6y^7z^8\right)^2=16^2\cdot x^{6\cdot 2}\cdot y^{7\cdot 2}\cdot z^{8\cdot 2}=256x^{12}y^{14}z^{16}.$$
$$\left(-\frac15c^6d\right)^4=\left(-\frac15\right)^4\cdot c^{6\cdot 4}\cdot d^4=\frac{1}{625}c^{24}d^4.$$
$$\left(1\frac12a^8b^9\right)^6=\left(\frac32\right)^6\cdot a^{8\cdot 6}\cdot b^{9\cdot 6}=\frac{729}{64}a^{48}b^{54}.$$

$$7x(x-4)-x(6-x)=7x^2-28x-6x+x^2=8x^2-34x.$$
$$5ab(4a+3b)-10a^2(2b-4)=20a^2b+15ab^2-20a^2b+40a^2=40a^2+15ab^2.$$
$$xy(2x-11y)-x(xy+14y^2)=2x^2y-11xy^2-x^2y-14xy^2=x^2y-25xy^2.$$
$$5c^3(4c-3)-2c^2(8c^2-12)=20c^4-15c^3-16c^4+24c^2=4c^4-15c^3+24c^2.$$

Ответ

1) $$9a^4b^2$$; 2) $$-0{,}008x^9y^{12}$$; 3) $$-100000m^{10}y^{40}$$; 4) $$256x^{12}y^{14}z^{16}$$; 5) $$\frac{1}{625}c^{24}d^4$$; 6) $$\frac{729}{64}a^{48}b^{54}$$; 7) $$8x^2-34x$$; 8) $$40a^2+15ab^2$$; 9) $$x^2y-25xy^2$$; 10) $$4c^4-15c^3+24c^2$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники