Упр.35.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 1/8ab и 1/(2a^3 );
2) 3x/(7m^3 n^3 ) и 4y/(3m^2 n^4 );
3) (a+b)/(a-b) и 2/(a^2-b^2 );
4) 3d/(m-n) и 8p/(m-n)^2 ;
5) x/(2x+1) и x/(3x-2);
6) (a-b)/(3a+3b) и a/(a^2-b^2 );
7) 3a/(4a-4) и 2a/(5-5a);
8) 7a/(b-3) и c/(9-b^2 ).

1. Общий знаменатель: $$8a^3b.$$

   $$\frac{1}{8ab}=\frac{a^2}{8a^3b}, \qquad \frac{1}{2a^3}=\frac{4b}{8a^3b}.$$

2. Общий знаменатель: $$21m^3n^4.$$

   $$\frac{3x}{7m^3n^3}=\frac{9xn}{21m^3n^4}, \qquad \frac{4y}{3m^2n^4}=\frac{28ym}{21m^3n^4}.$$

3. Общий знаменатель: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

   $$\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a+b)^2}{a^2-b^2}, \qquad \frac{2}{a^2-b^2}=\frac{2}{a^2-b^2}.$$

4. Общий знаменатель: $$(m-n)^2.$$

   $$\frac{3d}{m-n}=\frac{3d(m-n)}{(m-n)^2}, \qquad \frac{8p}{(m-n)^2}=\frac{8p}{(m-n)^2}.$$

5. Общий знаменатель: $$(2x+1)(3x-2).$$

   $$\frac{x}{2x+1}=\frac{x(3x-2)}{(2x+1)(3x-2)}, \qquad \frac{x}{3x-2}=\frac{x(2x+1)}{(2x+1)(3x-2)}.$$

6. Так как $$3a+3b=3(a+b), \qquad a^2-b^2=(a-b)(a+b),$$ общий знаменатель: $$3(a^2-b^2).$$

   $$\frac{a-b}{3a+3b}=\frac{(a-b)^2}{3(a^2-b^2)}, \qquad \frac{a}{a^2-b^2}=\frac{3a}{3(a^2-b^2)}.$$

7. Общий знаменатель: $$20(a-1).$$

   $$\frac{3a}{4a-4}=\frac{15a}{20(a-1)}, \qquad \frac{2a}{5-5a}=-\frac{8a}{20(a-1)}.$$

8. Так как $$9-b^2=(3-b)(3+b)=-(b-3)(b+3),$$ общий знаменатель: $$9-b^2.$$

   $$\frac{7a}{b-3}=-\frac{7a(b+3)}{9-b^2}, \qquad \frac{c}{9-b^2}=\frac{c}{9-b^2}.$$

Ответ

1. $$\frac{a^2}{8a^3b} \text{ и } \frac{4b}{8a^3b}$$
2. $$\frac{9xn}{21m^3n^4} \text{ и } \frac{28ym}{21m^3n^4}$$
3. $$\frac{(a+b)^2}{a^2-b^2} \text{ и } \frac{2}{a^2-b^2}$$
4. $$\frac{3d(m-n)}{(m-n)^2} \text{ и } \frac{8p}{(m-n)^2}$$
5. $$\frac{x(3x-2)}{(2x+1)(3x-2)} \text{ и } \frac{x(2x+1)}{(2x+1)(3x-2)}$$
6. $$\frac{(a-b)^2}{3(a^2-b^2)} \text{ и } \frac{3a}{3(a^2-b^2)}$$
7. $$\frac{15a}{20(a-1)} \text{ и } -\frac{8a}{20(a-1)}$$
8. $$-\frac{7a(b+3)}{9-b^2} \text{ и } \frac{c}{9-b^2}$$