Упр.35.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 35.5. Сократите дробь:
   1) $$\frac{3m-3n}{7m-7n}$$;
   2) $$\frac{5a+25b}{2a^2+10ab}$$;
   3) $$\frac{4x-16y}{16y}$$;
   4) $$\frac{x^2-49}{6x+42}$$;
   5) $$\frac{12a^2-6a}{3-6a}$$;
   6) $$\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}$$;
   7) $$\frac{b^5-b^4}{b^5-b^6}$$;
   8) $$\frac{7m^2+7m+7}{m^3-1}$$;
   9) $$\frac{64-x^2}{3x^2-24x}$$.

1. $$\frac{3m-3n}{7m-7n}=\frac{3(m-n)}{7(m-n)}=\frac{3}{7}$$
2. $$\frac{5a+25b}{2a^2+10ab}=\frac{5(a+5b)}{2a(a+5b)}=\frac{5}{2a}$$
3. $$\frac{4x-16y}{16y}=\frac{4(x-4y)}{16y}=\frac{x-4y}{4y}$$
4. $$\frac{x^2-49}{6x+42}=\frac{(x-7)(x+7)}{6(x+7)}=\frac{x-7}{6}$$
5. $$\frac{12a^2-6a}{3-6a}=\frac{6a(2a-1)}{-3(2a-1)}=-2a$$
6. $$\frac{9b^2-1}{9b^2+6b+1}=\frac{(3b-1)(3b+1)}{(3b+1)^2}=\frac{3b-1}{3b+1}$$
7. $$\frac{b^5-b^4}{b^5-b^6}=\frac{b^4(b-1)}{b^5(1-b)}=\frac{b^4(b-1)}{-b^5(b-1)}=-\frac{1}{b}$$
8. $$\frac{7m^2+7m+7}{m^3-1}=\frac{7(m^2+m+1)}{(m-1)(m^2+m+1)}=\frac{7}{m-1}$$
9. $$\frac{64-x^2}{3x^2-24x}=\frac{(8-x)(8+x)}{3x(x-8)}=\frac{(8-x)(8+x)}{-3x(8-x)}=-\frac{x+8}{3x}$$

Ответ

1) $$\frac{3}{7}$$; 2) $$\frac{5}{2a}$$; 3) $$\frac{x-4y}{4y}$$; 4) $$\frac{x-7}{6}$$; 5) $$-2a$$; 6) $$\frac{3b-1}{3b+1}$$; 7) $$-\frac{1}{b}$$; 8) $$\frac{7}{m-1}$$; 9) $$-\frac{x+8}{3x}$$.