Упр.35.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

35. Восстановите равенства:
    1) $$\frac{a}{3}=\frac{\text{___}}{6a}=\frac{\text{___}}{9a^3}=\frac{\text{___}}{5b}=\frac{4a^2c^3}{\text{____}}$$;
    2) $$\frac{m}{n}=\frac{4m}{\text{___}}=\frac{\text{___}}{2n^2}=\frac{\text{___}}{mnp}=\frac{3m^4n^3}{\text{___}}$$.

1) Подбираем такие числители и знаменатели, чтобы дроби были равны данной дроби $$\frac{a}{3}$$:

$$\frac{a}{3}=\frac{2a^2}{6a}=\frac{3a^4}{9a^3}=\frac{5ab}{15b}=\frac{4a^2c^3}{12ac^3}$$

Проверка:

$$6a:3=2a,\quad 9a^3:3=3a^3,\quad 15b:3=5b,\quad 12ac^3:a=12c^3$$

2) Аналогично для дроби $$\frac{m}{n}$$:

$$\frac{m}{n}=\frac{4m}{4n}=\frac{2mn}{2n^2}=\frac{m^2p}{mnp}=\frac{3m^4n^3}{3m^3n^4}$$

Проверка:

$$4n: n=4,\quad 2n^2:n=2n,\quad mnp:n=mp,\quad 3m^3n^4:m=3m^2n^4$$

Ответ

1) $$\frac{a}{3}=\frac{2a^2}{6a}=\frac{3a^4}{9a^3}=\frac{5ab}{15b}=\frac{4a^2c^3}{12ac^3}$$

2) $$\frac{m}{n}=\frac{4m}{4n}=\frac{2mn}{2n^2}=\frac{m^2p}{mnp}=\frac{3m^4n^3}{3m^3n^4}$$