Упр.35.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (a+3)x=3; 2) (a^2-9a)x=a^2-18a+81.

1) $$ (a+3)x=3. $$

Если $$a+3=0,$$ то есть $$a=-3,$$ уравнение принимает вид $$0\cdot x=3,$$ что невозможно. Значит, корней нет.

Если $$a\ne -3,$$ то можно разделить обе части на $$a+3$$:

$$x=\frac{3}{a+3}.$$

2) $$ (a^2-9a)x=a^2-18a+81. $$

Преобразуем коэффициент и правую часть:

$$a^2-9a=a(a-9),$$

$$a^2-18a+81=(a-9)^2.$$

Тогда

$$a(a-9)x=(a-9)^2.$$

Рассмотрим случаи:

• если $$a=0,$$ получаем $$0\cdot x=81,$$ корней нет;
• если $$a=9,$$ получаем $$0\cdot x=0,$$ значит, $$x$$ — любое число;
• если $$a\ne 0$$ и $$a\ne 9,$$ то делим обе части на $$a(a-9)$$:

$$x=\frac{(a-9)^2}{a(a-9)}=\frac{a-9}{a}.$$

Ответ

1) При $$a=-3$$ корней нет; при $$a\ne -3$$ $$x=\frac{3}{a+3}.$$

2) При $$a=0$$ корней нет; при $$a=9$$ $$x$$ — любое число; при $$a\ne 0$$ и $$a\ne 9$$ $$x=\frac{a-9}{a}.$$