Упр.35.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) y=(x^2-4)/(x+2);
2) y=(x-3)/(3-x);
3) y=(x^2-10x+25)/(x-5)-(2x^2-4x)/x;
4) y=2/(x+4)-2/(x+4).

1. $$y=\frac{x^2-4}{x+2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2,\quad x\ne -2.$$

   График — прямая $$y=x-2$$ с выколотой точкой при $$x=-2$$, то есть в точке $$(-2;\,-4)$$.

2. $$y=\frac{x-3}{3-x}=\frac{-(3-x)}{3-x}=-1,\quad x\ne 3.$$

   График — горизонтальная прямая $$y=-1$$ с выколотой точкой в точке $$\left(3;\,-1\right)$$.

3. $$y=\frac{x^2-10x+25}{x-5}-\frac{2x^2-4x}{x}=\frac{(x-5)^2}{x-5}-\frac{x(2x-4)}{x}.$$

   Тогда
   $$y=x-5-(2x-4)=-x-1,\quad x\ne 0,\ x\ne 5.$$

   График — прямая $$y=-x-1$$ с выколотыми точками $$\left(0;\,-1\right)$$ и $$\left(5;\,-6\right)$$.

4. $$y=\frac{2}{x+4}-\frac{2}{x+4}=\frac{2-2}{x+4}=0,\quad x\ne -4.$$

   График — ось $$Ox$$, но точка $$\left(-4;\,0\right)$$ не принадлежит графику.

Ответ

1) $$y=x-2,\ x\ne -2$$; 2) $$y=-1,\ x\ne 3$$; 3) $$y=-x-1,\ x\ne 0,\ x\ne 5$$; 4) $$y=0,\ x\ne -4$$.