Упр.35 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. За некоторое время рабочий изготовил 20 деталей. Сколько деталей он изготовит за это же время, если его производительность труда увеличится в 1,3 раза?
2. Найдите корень уравнения:
   1) $$10x+7=8x-9$$;
   2) $$20-3x=2x-45$$;
   3) $$2{,}7+1{,}9x=2x+1{,}5$$;
   4) $$\frac{13}{18}x+13=\frac{7}{12}x+8$$.

Если производительность труда увеличится в $$1{,}3$$ раза, то и число изготовленных деталей за то же время увеличится в $$1{,}3$$ раза:

$$20 \cdot 1{,}3 = 26.$$

Решим уравнения.

1. $$10x+7=8x-9$$

   $$10x-8x=-9-7$$

   $$2x=-16$$

   $$x=-8.$$

2. $$20-3x=2x-45$$

   $$-3x-2x=-45-20$$

   $$-5x=-65$$

   $$x=13.$$

3. $$2{,}7+1{,}9x=2x+1{,}5$$

   $$1{,}9x-2x=1{,}5-2{,}7$$

   $$-0{,}1x=-1{,}2$$

   $$x=12.$$

4. $$\frac{13}{18}x+13=\frac{7}{12}x+8$$

   $$\frac{13}{18}x-\frac{7}{12}x=8-13$$

   $$\frac{26-21}{36}x=-5$$

   $$\frac{5}{36}x=-5$$

   $$x=-5\cdot \frac{36}{5}=-36.$$

Ответ

26 деталей; 1) $$x=-8$$; 2) $$x=13$$; 3) $$x=12$$; 4) $$x=-36$$.