Упр.35.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 35.17. Найдите значение выражения $$\frac{2m-1,5n}{32m^2-18n^2}$$, если $$4m+3n=8$$.

$$\frac{2m-1{,}5n}{32m^2-18n^2}=\frac{0{,}5(4m-3n)}{2(16m^2-9n^2)}=\frac{0{,}5(4m-3n)}{2(4m-3n)(4m+3n)}.$$

Сократим на $$4m-3n$$:

$$\frac{2m-1{,}5n}{32m^2-18n^2}=\frac{0{,}5}{2(4m+3n)}.$$

Подставим $$4m+3n=8$$:

$$\frac{0{,}5}{2\cdot 8}=\frac{0{,}5}{16}=\frac{1}{32}.$$

Ответ

$$\frac{1}{32}$$