Упр.35.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 35.16. Известно, что $$2a-6b=1$$. Найдите значение выражения: 1) $$\frac{8}{a-3b}$$; 2) $$\frac{a^2-9b^2}{0{,}5a+1{,}5b}$$.

Из условия известно, что $$2a-6b=1.$$ Вынесем общий множитель:

$$2(a-3b)=1,$$

откуда

$$a-3b=\frac{1}{2}.$$

1) Тогда

$$\frac{8}{a-3b}=\frac{8}{\frac{1}{2}}=16.$$

2) Разложим числитель на множители:

$$\frac{a^2-9b^2}{0{,}5a+1{,}5b}=\frac{(a-3b)(a+3b)}{0{,}5(a+3b)}.$$

Сократим на $$a+3b$$:

$$\frac{a-3b}{0{,}5}=\frac{\frac{1}{2}}{0{,}5}=1.$$

Ответ

1) $$16$$; 2) $$1$$.