Упр.35.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 35.15. Найдите значение выражения $$\frac{4a^2-ab}{ab+14b^2}$$, если $$\frac{a}{b}=5$$.

Так как $$\frac{a}{b}=5,$$ то $$a=5b.$$ Подставим это в выражение:

$$\frac{4a^2-ab}{ab+14b^2} = \frac{a(4a-b)}{b(a+14b)}.$$

Теперь заменим $$a$$ на $$5b$$:

$$\frac{5b(4\cdot 5b-b)}{b(5b+14b)} = \frac{5b(20b-b)}{b\cdot 19b} = \frac{5b\cdot 19b}{b\cdot 19b} =5.$$

Ответ

$$5$$