Упр.35.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 35.15. Найдите значение выражения (4a^2-ab)/(ab+14b^2 ), если a/b=5.

Так как $$\frac{a}{b}=5,$$ то $$a=5b.$$ Подставим это в выражение:

$$ \frac{4a^2-ab}{ab+14b^2} = \frac{a(4a-b)}{b(a+14b)}. $$

Теперь заменим $$a$$ на $$5b$$:

$$ \frac{5b(4\cdot 5b-b)}{b(5b+14b)} = \frac{5b(20b-b)}{b\cdot 19b} = \frac{5b\cdot 19b}{b\cdot 19b} =5. $$

Ответ

$$5$$