Упр.35.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 35.14. Найдите значение выражения (2xy-y^2)/(3xy+x^2 ), если x/y=2.

Преобразуем выражение, вынеся общие множители в числителе и знаменателе:

$$\frac{2xy-y^2}{3xy+x^2}=\frac{y(2x-y)}{x(3y+x)}.$$

По условию $$\frac{x}{y}=2,$$ значит $$x=2y.$$ Подставим это в выражение:

$$\frac{y(2\cdot 2y-y)}{2y(3y+2y)}=\frac{y\cdot 3y}{2y\cdot 5y}=\frac{3}{10}.$$

Ответ

$$\frac{3}{10}$$