Упр.35.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 18^n/(3^(2n+2)•2^(n+1) );
2) (41•9^n)/(9^(n+2)+9^n ).

1. $$\frac{18^n}{3^{2n+2}\cdot 2^{n+1}}=\frac{18^n}{3^{2n}\cdot 3^2\cdot 2^n\cdot 2}$$
   $$=\frac{18^n}{9^n\cdot 2^n\cdot 18}=\frac{(9\cdot 2)^n}{9^n\cdot 2^n\cdot 18}=\frac{1}{18}.$$
2. $$\frac{41\cdot 9^n}{9^{n+2}+9^n}=\frac{41\cdot 9^n}{9^n\cdot 9^2+9^n}=\frac{41\cdot 9^n}{9^n(81+1)}$$
   $$=\frac{41\cdot 9^n}{9^n\cdot 82}=\frac{41}{82}=\frac12.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{18}$$; 2) $$\frac{1}{2}$$.