Упр.349 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) $$9a^4\cdot a\cdot a^6$$;
2) $$3x\cdot 0{,}4y\cdot 6z$$;
3) $$7a\cdot(-9ac)$$;
4) $$-3\frac{1}{3}\cdot m^5\cdot 9mn^9$$;
5) $$-5x^2\cdot 0{,}1x^2y\cdot(-2y)$$;
6) $$c\cdot(-d)\cdot c^{18}$$. - Известно, что в парке $$\frac{7}{24}$$ деревьев составляют каштаны, а $$\frac{5}{18}$$ — берёзы. Сколько всего деревьев в парке, если их больше, чем 100, но меньше, чем 200?
$$9a^4aa^6=9a^{4+1+6}=9a^{11}$$
Коэффициент: $$9$$, степень: $$11$$.
$$3x\cdot 0{,}4y\cdot 6z=7{,}2xyz$$
Коэффициент: $$7{,}2$$, степень: $$3$$.
$$7a\cdot (-9ac)=-63a^2c$$
Коэффициент: $$-63$$, степень: $$3$$.
$$-3\frac{1}{3}m^5\cdot 9mn^9=-\frac{10}{3}\cdot 9m^6n^9=-30m^6n^9$$
Коэффициент: $$-30$$, степень: $$15$$.
$$-5x^2\cdot 0{,}1x^2y\cdot (-2y)=x^4y^2$$
Коэффициент: $$1$$, степень: $$6$$.
$$c\cdot (-d)\cdot c^{18}=-c^{19}d$$
Коэффициент: $$-1$$, степень: $$20$$.
Пусть всего в парке $$N$$ деревьев. Тогда $$N$$ кратно и $$24$$, и $$18$$, значит, $$N$$ кратно их наименьшему общему кратному:
$$24=2^3\cdot 3,\qquad 18=2\cdot 3^2$$
$$\operatorname{НОК}(24,18)=2^3\cdot 3^2=72$$
Число $$72$$ не подходит, так как оно меньше $$100$$. Следующее кратное:
$$72\cdot 2=144$$
Это число удовлетворяет условию $$100<N<200$$.
Ответ
1) $$9a^{11}$$, коэффициент $$9$$, степень $$11$$;
2) $$7{,}2xyz$$, коэффициент $$7{,}2$$, степень $$3$$;
3) $$-63a^2c$$, коэффициент $$-63$$, степень $$3$$;
4) $$-30m^6n^9$$, коэффициент $$-30$$, степень $$15$$;
5) $$x^4y^2$$, коэффициент $$1$$, степень $$6$$;
6) $$-c^{19}d$$, коэффициент $$-1$$, степень $$20$$;
$$144$$ дерева.
