Упр.347 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Являются ли подобными одночлены: 1) $$5a$$ и $$7a$$; 2) $$3a^2b^3c$$ и $$6a^2b^3c$$; 3) $$8x^2y^4$$ и $$8x^2y^5$$; 4) $$3y^2$$ и $$2y^3$$; 5) $$\frac{1}{2}m^7n^8$$ и $$\frac{1}{2}m^8n^7$$; 6) $$-0{,}1a^9b^{10}$$ и $$0{,}1a^9b^{10}$$?

Подобные одночлены должны иметь одинаковую буквенную часть: одни и те же переменные в одинаковых степенях. Коэффициенты при этом могут быть разными.

1. $$5a \text{ и } 7a$$ — подобные, так как буквенная часть одинакова: $$a.$$
2. $$3a^2b^3c \text{ и } 6a^2b^3c$$ — подобные, так как буквенная часть одинакова: $$a^2b^3c.$$
3. $$8x^2y^4 \text{ и } 8x^2y^5$$ — не подобные, так как степени переменной $$y$$ разные.
4. $$3y^2 \text{ и } 2y^3$$ — не подобные, так как степени переменной $$y$$ разные.
5. $$\frac{1}{2}m^7n^8 \text{ и } \frac{1}{2}m^8n^7$$ — не подобные, так как степени переменных $$m$$ и $$n$$ разные.
6. $$-0{,}1a^9b^{10} \text{ и } 0{,}1a^9b^{10}$$ — подобные, так как буквенная часть одинакова: $$a^9b^{10}.$$

Ответ

1) являются; 2) являются; 3) не являются; 4) не являются; 5) не являются; 6) являются.