Упр.34.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 34.9. Известно, что $$4a+8b=10$$. Найдите значение выражения:
   
   1) $$2b+a$$;
   
   2) $$\frac{5}{a+2b}$$;
   
   3) $$\frac{a^2+4ab+4b^2}{2a+4b+5}$$.

Из условия имеем:

$$4a+8b=10$$

Вынесем общий множитель:

$$4(a+2b)=10$$

Отсюда

$$a+2b=\frac{10}{4}=2{,}5$$

Теперь найдём значения выражений.

1. $$2b+a=a+2b=2{,}5$$

2. $$\frac{5}{a+2b}=\frac{5}{2{,}5}=2$$

3. $$\frac{a^2+4ab+4b^2}{2a+4b+5}=\frac{(a+2b)^2}{2(a+2b)+5}$$

   Подставим найденное значение:

   $$\frac{2{,}5^2}{2\cdot 2{,}5+5}=\frac{6{,}25}{10}=0{,}625$$

Ответ

1) $$2{,}5$$; 2) $$2$$; 3) $$0{,}625$$.