Упр.34.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 34.8. Известно, что $$5x-15y=1$$. Найдите значение выражения: 1) $$x-3y$$; 2) $$\frac{7}{2x-6y}$$; 3) $$\frac{18y-6x}{11}$$; 4) $$\frac{1}{x^2-6xy+9y^2}$$.

Из условия имеем:

$$5x-15y=1$$

Вынесем общий множитель:

$$5(x-3y)=1$$

Отсюда

$$x-3y=\frac{1}{5}$$

Теперь найдём значения выражений.

1. $$x-3y=\frac{1}{5}$$

2. $$\frac{7}{2x-6y}=\frac{7}{2(x-3y)}=\frac{7}{2\cdot \frac{1}{5}}=\frac{7}{\frac{2}{5}}=\frac{35}{2}$$

3. $$\frac{18y-6x}{11}=\frac{6(3y-x)}{11}=\frac{-6(x-3y)}{11}=\frac{-6\cdot \frac{1}{5}}{11}=-\frac{6}{55}$$

4. $$\frac{1}{x^2-6xy+9y^2}=\frac{1}{(x-3y)^2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{1}{\frac{1}{25}}=25$$

Ответ

1) $$\frac{1}{5}$$; 2) $$\frac{35}{2}$$; 3) $$-\frac{6}{55}$$; 4) $$25$$.