Упр.34.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 34.12. Из пункта А в пункт В автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а возвращался из пункта В в пункт А со скоростью 70 км/ч другой дорогой, которая на 15 км короче первой. На обратный путь автомобиль затратил на 30 мин меньше, чем на путь из пункта А в пункт В. За какое время он доехал из пункта А в пункт В?

Пусть расстояние из пункта A в пункт B равно $$S$$ км. Тогда обратный путь короче на 15 км, значит его длина равна $$S-15$$ км.

Время движения из A в B:

$$\frac{S}{60}$$

Время движения обратно:

$$\frac{S-15}{70}$$

По условию на обратный путь автомобиль затратил на 30 мин меньше, то есть на $$\frac{1}{2}$$ ч меньше:

$$\frac{S}{60}-\frac{S-15}{70}=\frac{1}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 420:

$$7S-6(S-15)=210$$

$$7S-6S+90=210$$

$$S=120$$

Значит, расстояние из пункта A в пункт B равно 120 км. Тогда время в пути из A в B:

$$\frac{120}{60}=2$$

Ответ

2 ч.