Упр.33.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.9. За 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 5760 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько — 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1200 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-9 715

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг конфет, а $$y$$ руб. — 1 кг печенья.

Тогда по условию:

$$6x+5y=5760$$

и

$$3x-y=1200.$$

Умножим второе уравнение на $$5$$:

$$15x-5y=6000.$$

Сложим уравнения:

$$ \begin{aligned} 6x+5y&=5760 \\ 15x-5y&=6000 \\ \hline 21x&=11760 \end{aligned} $$

Отсюда

$$x=560.$$

Подставим в первое уравнение:

$$6\cdot 560+5y=5760$$

$$3360+5y=5760$$

$$5y=2400$$

$$y=480.$$

Значит, 1 кг конфет стоит 560 руб., а 1 кг печенья — 480 руб.

Ответ

560 руб.; 480 руб.