Упр.33.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 33.9. За $$6\ \text{кг}$$ конфет и $$5\ \text{кг}$$ печенья заплатили $$5760\ \text{р.}$$ Сколько стоит $$1\ \text{кг}$$ конфет и сколько — $$1\ \text{кг}$$ печенья, если $$3\ \text{кг}$$ конфет дороже $$1\ \text{кг}$$ печенья на $$1200\ \text{р.}$$?

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг конфет, а $$y$$ руб. — 1 кг печенья.

Тогда по условию:

$$6x+5y=5760$$

и

$$3x-y=1200.$$

Умножим второе уравнение на $$5$$:

$$15x-5y=6000.$$

Сложим уравнения:

$$\begin{aligned} 6x+5y&=5760 \\ 15x-5y&=6000 \\ \hline 21x&=11760 \end{aligned}$$

Отсюда

$$x=560.$$

Подставим в первое уравнение:

$$6\cdot 560+5y=5760$$

$$3360+5y=5760$$

$$5y=2400$$

$$y=480.$$

Значит, 1 кг конфет стоит 560 руб., а 1 кг печенья — 480 руб.

Ответ

560 руб.; 480 руб.