Упр.33.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.8. Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 5 ч, а другая — 4 ч, причём вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же производительностью труда, причём первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-8 715

Пусть первая бригада собирала за 1 ч $$x$$ ц яблок, а вторая — $$y$$ ц.

Тогда в первый день первая бригада собрала $$5x$$ ц, а вторая — $$4y$$ ц. По условию вместе они собрали $$40$$ ц, значит:

$$5x+4y=40.$$

На следующий день первая бригада за $$3$$ ч собрала $$3x$$ ц, а вторая за $$2$$ ч — $$2y$$ ц. Из условия:

$$3x-2y=2.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 5x+4y=40,\\ 3x-2y=2. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$6x-4y=4.$$

Сложим уравнения:

$$ \begin{aligned} 5x+4y&=40,\\ 6x-4y&=4,\\ 11x&=44,\\ x&=4. \end{aligned} $$

Подставим $$x=4$$ во второе уравнение:

$$3\cdot 4-2y=2,$$

$$12-2y=2,$$

$$2y=10,$$

$$y=5.$$

Значит, первая бригада собирала за 1 ч $$4$$ ц, а вторая — $$5$$ ц.

Ответ

$$4$$ ц и $$5$$ ц.