Упр.33.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.6. В первый день 2 гусеничных трактора и 1 колёсный вспахали 22 га, а во второй день 3 гусеничных и 8 колёсных — 72 га. Найдите, сколько гектаров земли обрабатывал ежедневно 1 гусеничный трактор и сколько — 1 колёсный. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-6 715

Пусть один гусеничный трактор ежедневно обрабатывал $$x$$ га земли, а один колёсный — $$y$$ га.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} 2x+y=22,\\ 3x+8y=72. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=22-2x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 3x+8(22-2x)=72 $$

$$ 3x+176-16x=72 $$

$$ -13x=-104 $$

$$ x=8. $$

Найдём $$y$$:

$$ y=22-2\cdot 8=6. $$

Значит, один гусеничный трактор обрабатывал $$8$$ га в день, а один колёсный — $$6$$ га в день.

Ответ

$$8$$ га и $$6$$ га.