Упр.33.59 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.59. Графики функций y=ax+12 и y=(3-a)x+a пересекаются в точке с абсциссой 2. Найдите ординату точки их пересечения.

Так как графики пересекаются при $$x=2,$$ то в точке пересечения значения функций равны:

$$ax+12=(3-a)x+a.$$

Подставим $$x=2$$:

$$2a+12=(3-a)\cdot 2+a$$

$$2a+12=6-2a+a$$

$$2a+12=6-a$$

$$3a=6-12$$

$$3a=-6$$

$$a=-2.$$

Теперь найдём ординату точки пересечения:

$$y=ax+12=-2\cdot 2+12=8.$$

Ответ

$$8$$