Упр.33.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 33.5. Чтобы накормить $$4$$ лошадей и $$12$$ коров, надо $$120\ \text{кг}$$ сена в день, а чтобы накормить $$3$$ лошадей и $$20$$ коров — $$167\ \text{кг}$$ сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.

Пусть дневная норма сена для лошади равна $$x$$ кг, а для коровы — $$y$$ кг.

Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} 4x+12y=120,\\ 3x+20y=167. \end{cases}$$

Упростим первое уравнение, разделив его на $$4$$:

$$x+3y=30.$$

Выразим $$x$$:

$$x=30-3y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$3(30-3y)+20y=167$$

$$90-9y+20y=167$$

$$11y=77$$

$$y=7.$$

Тогда

$$x=30-3\cdot 7=9.$$

Проверка:

$$4\cdot 9+12\cdot 7=36+84=120,$$

$$3\cdot 9+20\cdot 7=27+140=167.$$

Ответ

$$9\text{ кг}$$ — для лошади, $$7\text{ кг}$$ — для коровы.