Упр.33.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.5. Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров — 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-5 715

Пусть дневная норма сена для лошади равна $$x$$ кг, а для коровы — $$y$$ кг.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} 4x+12y=120,\\ 3x+20y=167. \end{cases} $$

Упростим первое уравнение, разделив его на $$4$$:

$$x+3y=30.$$

Выразим $$x$$:

$$x=30-3y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 3(30-3y)+20y=167 $$

$$ 90-9y+20y=167 $$

$$ 11y=77 $$

$$ y=7. $$

Тогда

$$ x=30-3\cdot 7=9. $$

Проверка:

$$ 4\cdot 9+12\cdot 7=36+84=120, $$

$$ 3\cdot 9+20\cdot 7=27+140=167. $$

Ответ

$$9\text{ кг}$$ — для лошади, $$7\text{ кг}$$ — для коровы.