Упр.33.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.4. Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых были четырёхместными, а остальные — шестиместными. Сколько было лодок каждого вида? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-4 715

Пусть было $$x$$ четырёхместных лодок и $$y$$ шестиместных лодок. Тогда по условию:

$$x+y=10$$

Так как в четырёхместных лодках могли разместиться $$4x$$ туристов, а в шестиместных — $$6y$$ туристов, получаем:

$$4x+6y=46$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=10, \\ 4x+6y=46. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$2x+2y=20$$

Вычтем его из второго уравнения:

$$ (4x+6y)-(2x+2y)=46-20 $$

$$2x+4y=26$$

$$x+2y=13$$

Теперь вычтем из этого уравнения первое:

$$ (x+2y)-(x+y)=13-10 $$

$$y=3$$

Тогда

$$x=10-3=7$$

Значит, было 7 четырёхместных лодок и 3 шестиместные лодки.

Ответ

7 четырёхместных лодок и 3 шестиместные лодки.