Упр.33.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.30. Известно, что 25 % одного числа равно 20 % другого числа, а 1/6 первого числа на 4 меньше 40 % другого. Найдите данные числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-30 715

Пусть первое число — $$a$$, второе — $$b$$.

По условию:

$$0{,}25a=0{,}2b,$$

$$0{,}4b-\frac16a=4.$$

Умножим первое уравнение на $$20$$, а второе — на $$30$$:

$$ \begin{cases} 5a=4b,\\ 12b-5a=120. \end{cases} $$

Подставим $$5a=4b$$ во второе уравнение:

$$12b-4b=120,$$

$$8b=120,$$

$$b=15.$$

Тогда

$$5a=4\cdot 15=60,$$

$$a=12.$$

Проверка:

$$0{,}25\cdot 12=3,\qquad 0{,}2\cdot 15=3,$$

$$0{,}4\cdot 15-\frac16\cdot 12=6-2=4.$$

Ответ

$$12$$ и $$15$$.