Упр.33.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

33. 30. Известно, что $$25\%$$ одного числа равно $$20\%$$ другого числа, а $$\frac{1}{6}$$ первого числа на 4 меньше $$40\%$$ другого. Найдите данные числа.

Пусть первое число — $$a$$, второе — $$b$$.

По условию:

$$0{,}25a=0{,}2b,$$

$$0{,}4b-\frac16a=4.$$

Умножим первое уравнение на $$20$$, а второе — на $$30$$:

$$\begin{cases} 5a=4b,\\ 12b-5a=120. \end{cases}$$

Подставим $$5a=4b$$ во второе уравнение:

$$12b-4b=120,$$

$$8b=120,$$

$$b=15.$$

Тогда

$$5a=4\cdot 15=60,$$

$$a=12.$$

Проверка:

$$0{,}25\cdot 12=3,\qquad 0{,}2\cdot 15=3,$$

$$0{,}4\cdot 15-\frac16\cdot 12=6-2=4.$$

Ответ

$$12$$ и $$15$$.