Упр.33.28 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.28. Вкладчик положил в банк 90 000 р. на два разных счёта. По первому из них банк выплачивает 5 % годовых, а по второму — 7 % годовых. Через год вкладчик получил по первому вкладу на 180 р. процентных денег больше, чем по второму вкладу. Сколько рублей он положил на каждый счёт? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-28 715

Подробный ответ

Пусть на первый счёт вкладчик положил $$x$$ руб., а на второй — $$y$$ руб. Тогда

$$x+y=90000.$$

За год по первому вкладу он получил $$0{,}05x$$ руб. процентов, а по второму — $$0{,}07y$$ руб. По условию, по первому вкладу процентных денег на 180 руб. больше, значит

$$0{,}05x-0{,}07y=180.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=90000,\\ 0{,}05x-0{,}07y=180. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$100$$:

$$5x-7y=18000.$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=90000-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$5(90000-y)-7y=18000$$

$$450000-5y-7y=18000$$

$$450000-12y=18000$$

$$12y=432000$$