Упр.33.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

33. Вкладчик положил в банк $$105\,000$$ р. на два разных счёта. По первому из них банк выплачивает $$4\%$$ годовых, а по второму — $$6\%$$ годовых. Через год вкладчик получил по процентам $$5100$$ р. Сколько рублей он положил на каждый счёт?

Пусть на первый счёт вкладчик положил $$x$$ руб., а на второй — $$y$$ руб. Тогда

$$x+y=105000.$$

По первому счёту он получил $$0{,}04x$$ руб., по второму — $$0{,}06y$$ руб. По условию всего процентов было получено $$5100$$ руб., значит

$$0{,}04x+0{,}06y=5100.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x+y=105000,\\ 0{,}04x+0{,}06y=5100. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$100$$:

$$4x+6y=510000.$$

Умножим первое уравнение на $$4$$:

$$4x+4y=420000.$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$2y=90000,$$

откуда

$$y=45000.$$

Тогда

$$x=105000-45000=60000.$$

Значит, на первый счёт вкладчик положил $$60000$$ руб., а на второй — $$45000$$ руб.

Ответ

$$60000$$ руб. и $$45000$$ руб.